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e的(de)-2x次方的(de)导(dǎo)数怎么求,e-2x次(cì)方(fāng)的导数是(shì)多少

  计算步骤(zhòu)如下:

  1、设u=-2x,求出u关于x的导数u'=-2;

  2、对(duì)e的(de)u次方(fāng)对u进行求导,结(jié)果为e的u次方,带入u的值,为e^(-2x);

  3、用e的(de)u次方(fāng)的导数乘u关于x的导数即(jí)为所求结果,结果为-2e^(-2x).

  拓展(zhǎn)资(zī)料:

  导数(Derivative)是微积(jī)分(fēn)中的(de)重要基础概念。

  当函数y=f(x)的自变量x在(zài)一点x0上产生一个(gè)增量Δx时,函数(shù)输出(chū)值(zhí)的增量Δy与(yǔ)自变(biàn)量增量Δx的比值(zhí)在Δx趋于0时的极限a如果存(cún)在,a即为在x0处(chù)的导数,记作(zuò)f'(x0)或(huò)df(x0)/dx。

  导数是(shì)函(hán)数的局(jú)部性质。

  一个函数(shù)在某一(yī)点的导数描述了(le)这(zhè)个函数在这一点(diǎn)附近的变化率。

  如果函数的(de)自变量和取值都(dōu)是实(shí)数(shù)的话(huà),函数在某一点环境污染有哪些方面,环境污染有哪些英语(diǎn)的导数就是该函数(shù)所代表的曲线在这一点上的切线斜率。

  导数(shù)的(de)本质是通过(guò)极限的概念对函数进行(xíng)局部的线性逼近。

  例(lì)如在运动(dòng)学(xué)中,物体的位移对(duì)于时间(jiān)的导数(shù)就是物体的瞬时(shí)速度。

  不(bù)是所有的函数都有导数,一个函数也(yě)不一(yī)定在所(suǒ)有的(de)点上都有(yǒu)导数。

  若某(mǒu)函(hán)数在某一点(diǎn)导数存在,则称(chēng)其在这一点可导,否则(zé)称为不可(kě)导。

  然而,可(kě)导的函数(shù)一定连(lián)续;

  不连续的函数一定(dìng)不可导。

e的-2x次方的导数是(shì)多少?

  e的告察2x次方的导数:2e^(2x)。

  e^(2x)是一个复合档吵函数,由u=2x和(hé)y=e^u复(fù)合(hé)而成(chéng)。

  计算步(bù)骤如(rú)下(xià):

  1、设u=2x,求出(chū)u关于x的导(dǎo)数u=2。

  2、对e的u次方对(duì)u进行求(qiú)导(dǎo),结果为e的u次方,带入(rù)u的值,为e^(2x)。

  3、用e的(de)u次方的(de)导数乘(chéng)u关于x的导数即为所(suǒ)求结果(guǒ),结果为2e^(2x)。

  任何(hé)行友侍非零(líng)数的(de)0次方都等(děng)于(yú)1。

  原(yuán)因如下:

  通常代表3次(cì)方(fāng)。

  5的(de)3次方(fāng)是125,即5×5×5=125。

  5的2次方(fāng)是25,即5×5=25。

  5的1次方是(shì)5,即5×1=5。

  由此可见(jiàn),n≧0时,将(jiāng)5的(n+1)次方(fāng)变为5的(de)n次方需除(chú)以一个5,所以可定义5的0次方为:5 ÷ 5 = 1。

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